Геодинамо параметры в зависимости от энергии и времени диффузии

Удельная мощность плавучести Архимеда (a ≈ 1 πВт/кг) и статистически значимое время глобальной турбулентной диффузии (τ ≈ 500 лет) выбраны в качестве таких «входных» параметров геодинамо, которые ответственны за гидромагнитную генерацию и диссипацию соответственно. Типичные или характерные «выходные» параметры – пространственный размер H, величина геомагнитного поля B (выраженная в м/с через плотность и µ₀), скорость относительных течений U, модуль синуса S угла между векторами B и U. 

Оценивая соответствующие доминирующие составляющие в балансах интегральных уравнений теплопереноса, магнитной индукции, моментов и эффектов Кориолиса, получаем искомые зависимости и соответствующие значения геодинамо параметров: 

U = R/τ ≈ 0.2 мм/с, H = aτ²/(ΩR) ≈ 0.1 Мм,  S = H/R ≈ 0.03,  (1, 2, 3)

B² = aτ – U² = (2/10³ – 4/10⁸) Дж/кг.                                         (4)

Здесь: R =3.5 Мм – радиус ядра Земли Ω = 10^-4/с – её угловая скорость вращения. 

Таким образом, типичная скорость (1) прекрасно согласуется с наблюдаемыми дрейфами геомагнитных составляющих. Характерный размер (2) также хорошо соответствует известным автору оценкам. Формула (3) дает практически параллельность жидких потоков и силовых линий магнитного поля, что непосредственно связано с доминированием (почти на 5 порядков!) магнитной энергии над кинетической энергией, которые наглядно представлены в (4).